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信頼区間の推定(第7話)

前回は、「母平均が分かれば最終的に得られる利益は、おおよそトレード回数×母平均と予測できる。後は数多くトレードすることだけを考えれば利益が増えていく」というお話をしました。

ここで重要なことは、最低でも母平均がプラスでなくてはならないことでした。そういうストラテジーを選ばなければ、トレードの回数を重ねるほど損失が膨らむことになってしまうからです。

そこで、ストラテジーの母平均を知るにはどうしたら良いか? ということになりますが、そのために統計学では、母平均の信頼区間推定という手法を使います。ただし、本レポートの目的は「考え方を理解する」ことにありますので、ここではその計算方法などの詳細については割愛して、基本的な考え方をご説明します。(詳しくお知りになりたい方は、拙著『使える売買システム判別法』(パンローリング)をご参考にしてください。)

統計的推定でサンプルから母平均を推定すると、結果としてある幅で、母平均の範囲を知ることができます。たとえば、このストラテジーの母平均は15~75pipsであるといった具合です。この範囲のことを母平均の信頼区間などと呼びます。これは、ある一定の確率で、母平均がこの範囲にあると推定できるという意味です。先述ように、偶然のノイズのせいで、サンプルの情報から母平均そのものの値を知ることはできませんが、ある程度の精度で幅を持って推定することはできるというわけです。

このような幅(区間)として知ることは、非常に重要なことです。例えば、上記のように15~75pipsという推定結果だった場合、このストラテジーは悪くとも信頼区間の下限値である15pip以上はあると考えて良い。つまり、母平均がプラスですから、長くトレードすれば損をする危険性が低いと考えられるわけです。


母平均の信頼区間の見方
<母平均の信頼区間の見方>


そこで、ストラテジー選びのために、母平均の信頼区間下限値が、ゼロ以上か否かという基準が役に立ちます。以下に、シストレ24で利用できる、あるストラテジーについて、実際に信頼区間推定を行った例を示します。青のグラフは毎回のトレード結果、緑が信頼区間の上限値、赤が信頼区間の下限値です。つまり、母平均は緑と赤のグラフの間にあるだろうと推定されています。


信頼区間推定の例
<信頼区間推定の例>

トレードが進行してゆくにしたがってサンプル数が増え、それによって信頼区間の推定幅が狭まっています。徐々に推定の精度が高くなっているということです。そして、後半の2013年3月頃に、赤のグラフが示す信頼区間の下限値がゼロを上回っています。したがって、このようなストラテジーで長くトレードすれば、損失を出す可能性が低いと予測できます。


シストレ24検証レポート:山本克二流シストレ理論入門 目次に戻る