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良いストラテジーとは(第5話)

今回からは、少し踏み込んで実際のトレードに沿った形で統計学の解説を始めようと思います。

さて、システムトレードをしていく上で、皆さんが一番関心のあることが実力のあるストラテジーを選ぶことではないでしょうか?

そこで、今回からは統計学を利用して良いストラテジーを見極める方法について、解説を始めます。そして、今回はその第一段階として「良いストラテジーとは何か?」について考えてみたいと思います。

実際に直前まで勝ち続けていたストラテジーをポートフォリオに乗せたが、その瞬間からドローダウンを初めてがっかりしたというような経験をしている方も少なくないと思います。

つまり、今勝っていることと、将来も勝てることにはどんな関係があるかを知ることが重要なわけです。もう少し踏み込んで言うと、どのような勝ち方をしているストラテジーが、将来も勝てると考えられるか、逆にどのような勝ち方をしているストラテジーは、当てにならないかを見極めることが重要なわけです。

言うまでもなく、それを知るために統計学では数学的な手法を使いますが、それには利用できるのは、あくまで過去のデータです。これまでの解説では、標本(サンプル)と言ってきたものです。そして、将来ストラテジーが発生する損益は、母集団から出てくるものなので、サンプルから母集団の推定をすることで将来のトレード結果を予測するという考え方が統計的アプローチの基本です。

少々話が込み入ってきたので、前回引き合いに出した壺の中の玉の例をもう一度使って説明しましょう。ここで、壺の中には赤白の玉が一定の数入っています。例えば、赤を勝ち(利益)、白を負け(損失)に見立てるとトレードのイメージに近くなります。ここでは赤玉一個の利益額と白玉一個の損失額は同じとします。(現実にはそれぞれの損益額はばらつきますが、ここでは単純化します。)

ここで「統計学的な観点から見た良いストラテジーとは何か?」とは、どんなストラテジー(壺)でしょうか?

それは、白い玉より赤い玉の数の方が多い壺です。例えば、赤が100個、白が50個入っているような状態です。この場合、一個ずつ取り出していけば、時には白玉が連続して出る場合もあります。それぞれが損失ですから、トレードであればドローダウンということになります。このようなドローダウンは、偶然性の産物として避けられませんが、最終的に150個すべての玉を取り出せば、結局100個の利益と50個の損失で、差引50個分の利益を手にできることになります。つまり、最終的に利益が得られるのですから、使うべき良いストラテジーということになります。

合計がプラスの母集団
<合計がプラスの母集団>

以上のことから、本日の解説の目的だった「「良いストラテジーとな何か?」の結論を言うと、それは、母集団の合計がプラス(利益)であるストラテジーということになります。そのようなストラテジーを発見できれば、途中でドローダウンすることはありますが、長くトレードをしていけば、結局利益が手にできます。

それでは、どのようにして少ないサンプルデータから「母集団の合計がプラスのストラテジー」を見つけ出すのでしょうか?それが、次回からのテーマです。

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