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サンプルと母集団(第4話)

今回は、「標本と母集団」についてのお話をします。

聞きなれない専門用語で恐縮ですが、統計学の核心に触れる話題なので、ご存じない方は是非この機会にしっかり理解していただければと思います。

統計学では、実際に見ることのできる情報を「標本」(サンプル)と呼び、それはあくまで偶然性の産物なので、ものごとの本質を現していないと考えます。そして、そのサンプルが出てきた大元の集団「母集団」に注目して、そのサンプルから母集団の性質を数学的に推測することで真実を知ろうとします。

例えば、壺の中に赤白の玉が入っていて、外から中が見えないような状況をイメージしてください。ここから、一ずつ取り出した玉が標本です。そして、壺の中の全ての玉が「母集団」ということになります。その中から、2つ取り出した結果、2つとも赤だったとしたら、それだけを理由に「壺の中の玉はすべて赤だ」という人はいないでしょう。

このように、標本は重要な情報ですが、それによって判断をせず、その母集団を推定するのが統計学の考え方です。

別の例として、トレードに少し近いコインゲームを考えます。例えば2回コインを投げて2度とも表が出たら、そのことから表が出やすいコインだと言っていいでしょうか?当然、それは誤りです。そこで、100回1000回と多くの回数コインを投げて見ると、おおよそ投げた回数の半分は表、半分は裏になることはご存じでしょう。

コインゲーム
<コインゲーム>


コインゲームでは多くの人が、上記のようなことが納得できるはずですが、トレードでは意外にサンプルに翻弄されることが少なくありません。例えば、誰かが相場の変動を2~3回続けて当てると、その人の予測は当たる、と思ったりするようなことです。

そこで、「たった数回の当たりは、十分偶然に起こり得る。つまり「まぐれ」かもしれない。それでは、何回やって、その内何回当てたら、それは偶然とは考え難いのかを数学的に知りたい」と思うところから、確率統計で考えるシステムトレードが始まります。

上記のようなことを「母集団の推定」と言います。ここでは、母集団を意識するようになると、自然に、目に見えることを追わず、その奥底にある真実に目を向けられるようになるという基本コンセプトを理解してください。

トレードでは、実際にお金が動きますので、一回一回のトレード結果つまり、標本に目が行きがちですが、母集団に目を向けることで、初めて科学的で、冷静な判断ができるようになるというところが統計学を利用する大きなメリットです。


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