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損益の確率分布(第2話)

今回は、その基礎中の基礎として「確率分布」のお話をします。確率分布などと聞いて、尻込みする方も少なくないと思います。しかし、この概念が呑み込めないと、統計学は絶対に分かりません。できる限り平易な表現を心がけますので、おつきあいください。

まず「確率分布」という言葉を2つに分けて、後ろの「分布」についてですが、これは大小様々なデータがある状態を言います。トレード結果は、前回は300pipsの利益、今回は50pipsの損というように、様々なデータの集まりと見ることができるので、「トレードの結果は分布する」という言い方をします。

次に、前半の「確率」ですが、これは何回中何回の事象があったかを比率や%で表したものです。例えば、10回トレードした結果、利益を出した回数が7回、損失を出した回数が3回であれば、勝った確率(勝率)は7÷10=70%という言い方をします。

つまり、確率分布というのは、個々の現象が起こる確率の集まりとして現象(この場合はトレード結果)を見るという考え方です。

前述の例では、トレード結果をプラス(利益)とマイナス(損失)の2つに分けましたが、もう少し細かく、例えば50pips刻みに分ければ、「このストラテジーはプラス100~150pips付近の結果を出す確率が60%と一番高い」などということが分かります。(このような確率分布をグラフの形にしたものをヒストグラムと言い、統計分析ではよく使います。)

また、この確率分布を把握することから、今後起こることを、おおよそ推測できるようになります。例えば、「トレード結果が50pipsから150pipsの範囲に入るでる確率は85%である」などということが分かります。

確率分布の例としてよく使われるのが、人の身長です。人の身長は様々ですが、日本人の成人男子であれば160~170cmくらいが一番多く、100cm以下や2m以上の人はごく低い確率で存在します。このような傾向が把握できれば、「今日最初に出会う日本人男性の身長は90%の確率で150~180cmの範囲内である」などということが言えますね。

統計学を利用した推論というのは、おおよそこのようなことをしているのです。

それでは、実際にストラテジーが発生する損益の確率分布を見てみましょう。以下は3つの典型的な例です。


山型分布

平均値を中心に山形に分布するタイプのストラテジーがあります。正規分布型に近いものから、より裾野が広いもの、左右非対称のものなど様々ありますが、このタイプのストラテジーでは、平均値付近の発生確率が高いという共通点があります。

つまり、あまり大きな利益や損失が発生し難く、安定感のあるトレードをするため、リスクも他のストラテジーに比べて小さなものが多いと言えます。

シストレの確率分布:正規分布タイプ
<シストレの確率分布:正規分布型の例>


一様分布型

各損益の発生確率があまり変わらず、一様に分布しているタイプです。損切りのためのストップ注文をかけるストラテジーがほとんどなので、そこだけが突出しますが、それ以外を見ると、一様な分布になります。

このようなストラテジーは、正規分布型に比べると、様々な損益を発生する確率が高く、それだけにリスクも大きくなります。ただし、同時に大勝ちすることもあり、リスクも大きくなると同時に、リターンも大きくなる傾向があります。

シストレの確率分布:一様分布型
<シストレの確率分布:一様分布型の例>


二極分布型

損切りのストップ注文と、利益確定の値が厳格に決められていて、その中間の損益発生確率が極端に小さなものがあります。ここでは、二極分布型と呼びます。このようなストラテジーは、勝ち負けがハッキリしており、中間的な結果がでません。

傾向としては、それぞれの極に達するまで決済しないため、比較的ポジションを長く持つストラテジーが多く、それだけに、今回あげた3つのタイプの中で最もハイリスク・ハイリターンになります。

シストレの確率分布:二極分布型
<シストレの確率分布:二極分布型の例>



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