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モンテカルロ法(第17話)

モンテカルロ・シミュレーションとは


トレードの結果は、確率的な現象と考えられます。また、確率的な現象は、常に一定の結果になるのではなく、偶然性に影響されるということもお話してきました。同じストラテジーを使っても、運用開始と終了の時期が違えば、結果である損益額は違ってくることも、この一例と言えます。

つまり、あるストラテジーを利用した時に発生する損益は、一定の値になることを期待してはいけないわけです。かといって、まったく予測不可能かというと、そうでもありません。一定の確率分布になります。例えば、100pipsあたりの結果になる確率が高く、ゼロ以下、つまり損失を出す可能性が5%ある、などということは予測できます。

モンテカルロ・シミュレーションは、そのような現象の解析によく利用される手法です。元々は、原子物理学のために生み出された手法ですが、現在は同じ確率的な現象と考えられる投資や事業計画の分野でも、リスク分析の手段として幅広く利用されています。

下図に、その概念を示します。ストラテジーには、一定の実力と言えるものがあるはずです。しかし、実際に得られる結果は、投資家の資金運用や偶然性により、様々な結果をもたらすことも事実です。そこで、偶然性の要素をコンピュータの発生させる乱数として擬似的に作り、それを千回、一万回と数多く実行して、最終的な結果の起こる傾向を知ろうというのがこの手法です。モンテカルロシミュレーションの結果として得られるのは、下図右のような、損益結果の確率分布です。

モンテカルロ・シミュレーション
<モンテカルロ法の原理>

例えば、月あたり平均10回トレードするストラテジーで、30回トレード後のモンテカルロシミュレーションをすると、大よそ3ヵ月後の資金額の変化を予測することができます。

シストレの分析手法としては、主にストラテジーやポートフォリオの損益予測に利用できます。ストラテジーの損益発生確率の分布は、複雑で数学的にモデル化するのが難しい場合が多くあります。例えば、全体としては正規分布に近いストラテジーでも、損切りのストップ注文の付近は、突出して発生確率が高くなる例が多くありますし、先にご紹介している二極型の損益確率分布を持つストラテジーもあります。更に、そういうストラテジーを多数組み合わせたポートフォリオ全体の運用結果を数学的に計算で予測するのは、かなり困難です。そのような場合に、モンテカルロシミュレーションが役に立ちます。

モンテカルロ・シミュレーションの実例


以下の例は、あるストラテジーが30回のトレードを実行した後のトータル損益を予測したものです。

モンテカルロシミュレーションの例
<モンテカルロシミュレーションによる予測>

実はこのストラテジーは、損益の確率分布が「二極型」ですが、30回後の損益の予測は、正規分布に近い姿をしていることが分かると思います。このような現象は、中心極限定理という定理で説明がつきます。どのような確率分布のストラテジーでも、ある程度の回数トレードを繰り返した最終的な結果は、正規分布に近い確率分布になります。

このシミュレーション結果では、30回後のトータル損益がゼロより低い値、つまり損失を出す確率が27%になっています。このストラテジーは一月あたり10回程度のトレードをしますので、このシミュレーション結果から、「このストラテジーを利用して3ヵ月後には、50%の確率で540pips以上の利益を上げているだろう。また、損をする確率は27%である。つまり、様々なタイミングでこのストラテジーを利用した人が4人いれば、その中3人は利益を上げられると予測されます。


シストレ24検証レポート:山本克二流シストレ理論入門 目次に戻る