アルゴトレード365（岡三オンライン証券）

システムは、以前ひまわり証券の「エコトレFX」を提供していたオスピスが開発したものなので、実績があります。また、「くりっく365」の取引専用に開発されているため、リスク分散などの目的で投資対象を拡げたいトレーダーに人気が出そうです。（今のところ、ミラートレーダーやメタトレーダーなどでは、くりっく365の取引はできません。）

因みに、くりっく365は、東京金融取引所が取扱っている為替証拠金取引(FX)の愛称です。他の自動売買ツールのほとんどが、OTC（店頭取引）なのに比べて、くりっく365は取引所取引です。OTCに比べて透明性が高く、かつ有利なレートが魅力です。一般的なFXと異なり、毎回の売買に対して手数料がかかりますが、それを加えて考えても一般的なFX自動売買ツールの中では、取引コストが低い方だと言えると思います。

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Tradency社ミラートレーダーの提供会社が、国内でも急速に増えてきました。シストレ24やオートFX、ミラーFXなど各社独自のサービス名で提供されていますが、「どこの業者を選んでいいか迷っている」というお話をよく聞くようになりました。

そういう方は、まず最初にこのサイトのトップページにある「各社自動売買システムの特徴・比較」を見てから、個々のレビュー記事に読み進まれると良いと思います。同じミラートレーダーと言っても、各社に微妙な違いがあるので、是非ご自分に合った業者を選んでください。

今回は、「勝率の高いシステムへの注意」です。

勝率が高いシステムは大負けし難い傾向があります。結果としてドローダウンが小さいため、比較的扱い易く人気がありますが、そういうシステムに今回ご紹介している手法を利用する場合には注意が必要です。

というのは、拙著で示しているプロフィットファクターの基準値は勝率が高くなると計算の誤差が増えます。つまり、高い勝率のシステムでは危険率が増えるということです。

以前の解説でお話したように、この手法は勝率５０％くらいを想定しています。システムの勝率は、４５％～９０％くらいが一般的ですから、その一番下のところをイメージして、５０％を使っています。

そのため、拙著の計算方法を使った場合、高勝率、特に85％を超えるようなシステムの場合には誤差が大きくなります。

具体的には、勝率の高めのシステムは、より偶然に発生するPFの範囲は広くなりますので、結果として、今回解説したPF基準値は、高勝率のシステムには甘めの基準になります。

つまり、実力がなくても、実力ありと判断してしまうリスクが増えるということです。逆に、勝率が低いシステムは、信頼できる判別結果になります。

高勝率のシステムを検証する際には、以上のようなことを踏まえて他の方法と併用するなど、慎重に取り組まれると良いでしょう。


さて、ここまで15回に渡って連載をしてきましたが、一旦今回で終わろうと思います。

いかがだったでしょうか？皆様のより深いトレードへの理解のために、僅かでも参考になるお話ができたとしたら、筆者としてこれ以上の幸せはありません。最後までお読みくださり、ありがとうございました。

ここまでの連載で、PFを基準にシステムの良し悪しを見分ける方法の原理や計算方法について述べてきました。

しかし、それだけで、この手法を使いこなすことは難しいと言わざるを得ません。というのは、数学（統計学）的な手法をトレードに応用する時は、その手法の限界や欠点をよく理解した上で、上手く利用することが重要になってくるからです。

そのような統計的な手法を利用する上での注意点２つについて、今回と次回の2回に分けて解説したいと思います。さて、今回はその一つ目、「検出力の限界」です。

今回ご紹介しているような様な判定方法の場合、基準値を上回ったら、かなりの確信をもって「実力あり」といえます。偶然に起こり得る範囲を計算で求めて、それを超えているので、「実力あり」との判定には一定の根拠があるわけです。

しかし、逆に、「この基準を下回ったものは実力が無い」とは言えないことも知っておいてください。実力があっても、それほど明確に良い成績を出せない場合があるからです。

つまり、この方法だけでは、すべての良いシステムを拾い上げることはできないという欠点もあるということです。もう少し言うと、実力のないシステムを拾い上げてしまう可能性は低いのですが、逆に実力のあるシステムを見逃してしまうことがあり得るということです。

このあたりは、少々分かり難い部分ですが、統計学では「検出力の限界」として知られている問題です。

ここで実際のトレードでも、今回ご紹介した方法では検出できなかったもの、つまりこの手法で拾えなかったストラテジーでも、その後安定的に好成績を挙げるものがよくあります。

以上のように、一つの統計的な判定方法では、勝てるシステムすべてをピックアップすることは難しいと言えます。氷山の一角しか見えない手法であることを知っておく必要があるわけです。逆に、別の良い方法があれば、一つの方法で検出できなかったが本当は実力のあるシステムを探し出すことも可能になるということです。ただし、その別の方法にも検出力の限界があり、また別のシステムを見逃している可能性が高いというこになります。

そういう意味で、システムの検証をする場合には、いくつかの手法を組み合わせ、それぞれの手法の検出力の限界を補い合うようすることが大切なのです。

次回につづく

前回までの解説で、PFからシステムの実力を測るには、偶然に起こり得るPF以上の数値をマークしていればいい事が分かりました。また、この偶然の範囲はトレード回数に応じて、数学的に算出できることもお話しました。

よってここからは、「偶然に起こり得る範囲のPF」の具体的な数値の求め方について紹介します。

※ここからは、少々細かな計算方法のお話をしますが、計算結果だけ知りたいという方は、拙著『使える売買システム判別法』や雑誌の取材などでも、表として示していますので、そちらをご覧ください。

勝敗の確率が50%のコインゲームをモデルにして、実力の無いシステムが発生するPFの範囲を計算することにします。この場合、N回の試行に対して、その勝ち数は平均μ＝N／２、標準偏差σ＝√N／２の正規分布になることが数学的に分かっています（その意味は、確率・統計の理論的な説明になるので、ここでは割愛します。トレードという捕らえ難いものを、あえて大胆にモデル化したことから、数学的な計算ができるようになったところがポイントです）。

これを応用し、さらに実際のトレード数（N）に対して、偶然発生しえるPFの最大値は以下のようなエクセルの式で表すことができます。

=(B1+1.96*SQRT(B1))/(B1-1.96*SQRT(B1))
　※　B1はトレード回数（N）が入っているセルを意味しています。

マイクロソフトのエクセルをお持ちの方は、いろいろと数値を変えて計算してみてください。ここで割り出される数値＝偶然の範囲の上限値、つまり実力ありの境界線と考えるわけです。

例えば、50回のトレード回数があるシステムの場合、PFが1.77以上であれば、実力があると判定します。

なお、数式にある「1.96」の意味ですが、危険率が2.5（％）であることを示しています。統計学では推定に良く使われる基準値になっているので、ここでも1.96という数値を利用しました。

この方法は、前にご説明しているように、おおまかにシステムを選別するための方法です。早い判断が必要な時やこの方法だけでシステムの性能を見極めたい場合は、危険率を１％に見るなどにして、基準値をより厳密にする方が安全です。その場合は、「=NORMSINV(1-1%)」を、1.96の代わりに上記の式に入れるとPFが算出できます。

次回につづく

前回は、トレード回数とPFがとり得る偶然性の幅について、お話をしました。つまり、本質的にPFが１の（実力の無い）システムでもトレード回数が少ない時には、偶然の度合いが非常に大きく、たまたま大きなPFになってしまう可能性がありますが、だんだんトレード回数が増えるにしたがって、偶然の範囲が狭まってゆき、最終的に無限大のトレード数で（本来の実力の）１に収束するということでした。

ここからが本題ですが、もし上記のような「偶然の範囲」を超えるようなPFを出すシステムがあったとしたら、どう考えるべきでしょうか？

ここで考えられるのは、「PF＝１の実力のないシステムでは偶然にもありえない成績をあげた＝実力があるのではないか」という事です。

例えば、100回トレードを行ったシステムのPFは、1.5未満に収まると分かっていれば、これ以上の数値を出しているということは、それには何らか意味がある、つまり単なる偶然ではないと捉えるわけです。

統計的推定をする時の定石として、偶然で起こりえる範囲を計算して、その範囲を超えた場合、何らかの意味のある結果と推定する「仮説検定」という手法があるのですが、それに照らし合わせたのがこの考えです。まぐれでは起き得ない成績を出しているという事は、実力があるとみなすのです。

つまり、数値的に実力があるシステムを割り出そうという事を考えた時に、まぐれで起こり得る数値を求めて、それを上回る様な成績を出したシステムであれば、実力があると判定するわけです。

これが、PFでシステムの良し悪しを見極めるアイデアの、基本的な考え方です。

次回から、具体的な計算方法について、お話します。

つづく

前回は、「システムの良し悪しはPF（プロフィット・ファクター）を見るとある程度分かる」というお話をしました。ただし、実際のトレード結果、つまりサンプルのデータから求めたPFは「偶然性」の要素が入っているため、単純にPFだけでは判断できません。

今回は、本題の前の準備として、ここで問題となる「偶然性」とはどのようなものかについて、イメージを掴んでいただくための解説をしてみようと思います。

ここで、一旦PFが１のシステムについて考えてみます。PF＝１ということは、偶然に勝ったり負けたりするが、結局「当たるも八卦、当たらぬも八卦」であり、数多くトレードを続けていくと、利益と損失が同額になるシステムです。

つまり、実力の無いシステムですが、このようなシステムを作って実験してみると、トレード回数が少ない時には大きく勝ったり負けたりすることがわかります。その中で、たまたま大きく勝った状態が「ビギナーズラック」等と呼ばれる現象です。

しかし、この連載をお読みになっている皆さんは、既にご存じのように、トレード数を数多くこなしていくに従って、実力値であるPF＝１に近づいていく、つまり実力値に収束していきます。システムも化けの皮がはがれていくわけです。（この原理は、「大数の法則」として、以前お話しています。）

結局、偶然で勝ったり負けたりするので、PFは常に変化し、捉えどころが無いようにも見えます。しかし、ここで注目されるのは、それぞれのトレード回数の時点で、PFがとり得る数値には幅があるということです。つまり偶然の要素とは、実はありとあらゆる可能性がある訳ではなくて、ある幅の中で偶然になっているということです。その幅を超えて、とんでもなく大きな値や、小さ過ぎる値にはならないのです。

したがって、PF=1の実力の無いシステムの性質は、ある程度予測ができます。

さて、次回からはここで分かった実力の無いシステムの性質を利用して、逆に、本当に実力のあるシステムを選び出すアイデアにお話しを進めるつもりです。

次回につづく

前回までは、損益の母平均に着目して良いストラテジーを見極める方法について解説してきました。

今回からは、PF（プロフィットファクター）を用いた方法についてお話していきたいと思います。この方法は、拙著でも詳しく解説していますが、手軽に利用できる「ストラテジー選びの目安」として便利なので、雑誌の取材などでも、よくお話しています。最近では、「ダイヤモンドZAi　2012年2月号」でも紹介しているので、ご存じの方もおられるかもしれません。

「トレード回数に対して、いくつ以上のPFなら実力ありと考える」というものですが、これからの連載で、その計算原理についてご紹介しようというわけです。

このメルマガでは、詳しい計算方法というよりは、統計学に独特の面白い考え方の紹介という切り口で、できる限り平易な表現を心がけたいと思います。初めての方は概念を理解する助けとして、既にご存じの方は復習のためにお読みいただければ幸いです。

さて、繰り返えしになりますが、これから解説するのは、PFとトレード回数に着目して、簡易的にシステムの実力を測る手法です。あまり統計学的に厳密なものではありませんが、前述の「母平均の信頼区間推定」のように多くのデータを扱わないですみます。そのため、簡単におおよその判断をする方法として知っておくと便利です。現在世の中にある自動売買システム（ストラテジー）の数は膨大なので、私はまずそれらの中から使えそうなものをおおまかに絞り込むためのフィルターの一つとして、この手法を使っています。

ここからがいよい本題ですが、実力のあるシステムを探すということは、統計学的に本当のPFが１より大きいと考えられるストラテジーを探すということです。PF＝１ということは、ご存知のように一定期間の総利益と総損失が同じ額ですから、利用しても結局利益の出ないシステムということです。逆に、本当のPFが１より大きいということは、利益のでるストラテジーということを意味しています。

ここで注意していただきたいのが、「本当のPF」が「サンプルのPF」と同じではないということです。少ない数のトレード結果では、たまたま勝ってしまって高いPFになる場合があるので、それは本当のPFでないわけです。

ここまで解説を進めてくると、偶然出てしまったPFではなくて、本当のPFつまり、実力のPFが１より大きいといえるシステムを探すことが、そのまま実力のあるシステムを探すことだということがお分かりいただけると思います。

次回からは、そのための方法論についてのお話しを始めます。

今回は、重要なキーワード、大数の法則について解説します。

最初に、大数の法則ということばの意味ですが、数多くやっていくと経験的確率が理論的確率に近づいていき、無限回でそれが一致するというものです。

例えばコインを3回投げると、場合によっては3回とも表が出るようなことがあり得ますが、これを千回一万回とやっていくと表の出る確率はどんどん理論値の50％に近づいていくことは、経験的にも分かると思います。まぐれの要素が減っていくということです。

このことは、数学的にも証明できます。ここまでに統計学の基本的な用語について解説していますので、もう少し統計学的な言い方をすると「試行数が多いと、標本平均が母平均に近づく」現象だということもできます。

標本（サンプル）というのはトレードの場合は、実際に売買の結果として得る資金の変化ですから、もう少し言うと、実際の損益が理論的に導いた母平均の値に近づいていくということです。つまり、この大数の法則を利かせることではじめて、数学的な推定をする意味が出てくるというわけです。

逆に、短期的な結果を見る場合には、統計学はあまり役に立たないということになります。それでは、どうやってこの大数の法則を利かせるかというと、言うまでもなく、多くのトレードを繰り返すことこそが重要です。つまり、途中でトレードを破たん、中断させずに、数多く実行していくのが、統計学的な分析をトレードの実戦に利用し、役立てていくポイントなのです。

そのためには、しっかりとしたマネーマネジメント（資金管理）をして、無理をしないことが大切です。多くの初心者は、この長く多くトレードをする点を軽視して、短期的な結果を得ようとしますが、それが失敗の原因になっていることが多いのです。

次回につづく

ここまでに、母平均の信頼区間を基準にして、良いシステムを選ぶ方法を解説してきました。

その信頼区間をもう少し掘り下げて理解していただくために、今回は危険率というキーワードについてお話します。危険率の概念は、統計学の手法を現実のトレードに適用するのにとても重要なので、是非ここで理解していただきたいと思います。

危険率は、あえて一言で言えば間違う危険性のことです。統計学の計算で出した結果は、常に何％は間違う危険性があり、その程度を表す指標として危険率が使われます。

どんな予測も絶対ということはないので、予測ができるということは、同時にある確率で間違うということなのです。言葉を換えると、統計学的な推定は、ある確率で判断を誤ることを飲んだ上で使う必要があるということです。

間違うことがあるのに、それで「答え」といえるのか？　と疑問に思う方も多いと思いますが、それが統計的推論の特徴です。逆に言うと、一定の確率で起こる間違いと引き換えに、数学的な推定が可能になっているとも言えます。

例えば、多くのシステムからトレードに使えるシステムを選ぶのに、危険率５％で統計的推定をすると、20回に1回くらいは、間違った（勝てない）システムを選んでしまうこともあることになります。しかし、全体で考えれば十分な利益が得られるはずですから、５％の間違い（損失）は許容しようと考えるわけです。

ここで信頼区間の話題に戻しますが、一般的に信頼区間は、９５％信頼区間などという言い方をします。これは、危険率を５％として信頼区間を計算しているという意味です。


次回につづく

前回は、「母平均が分かれば最終的に得られる利益は、おおよそトレード回数×母平均と予測できる。後は数多くトレードすることだけを考えれば利益が増えていく」というお話をしました。

ここで重要なことは、最低でも母平均がプラスでなくてはならないことでした。そういうシステムを選ばなければ、トレードの回数を重ねるほど損失が膨らむことになってしまうからです。

ここで、システムの母平均を知るにはどうしたら良いか？　ということになりますが、本レポートの目的は「考え方を理解する」ことにありますので、ここではその計算方法などの詳細については割愛して、その基本的な考え方をご説明します。（詳しくお知りになりたい方は、拙著『使える売買システム判別法』（パンローリング）をご参考にしてください。）

統計的推定でサンプルから母平均を推定すると、結果としてある幅で、母平均の範囲を知ることができます。たとえば、このシステムの母平均は１５～７５ｐｉｐｓであるといった具合です。この範囲のことを母平均の信頼区間などと呼びます。これは、ある一定の確率で、母平均がこの範囲にあると推定できるという意味です。

上記のような推定結果だった場合、このシステムは悪くとも母平均が１５ｐｉｐ以上あると考えて良い。つまり、母平均がプラスですから、長くトレードすれば損をする危険性が低いと考えられるわけです。

私はいつも、システムを選ぶ時は一つの方法にこだわらずに、いくつかのフィルタを組み合わせて使うことをお勧めしていますが、その一つのフィルタとして、この「信頼区間の下限値」が、役に立ちます。


次回につづく

前回は「母集団の合計がプラスのシステムを使えば、途中でドローダウンしても、長くトレードすれば結果として利益が出せる」というお話をしました。今回からは、そのようなシステムの判別法について解説を始めます。

その解説のはじめに、前回の「母集団の合計がプラス」という表現を、もう少し統計学的に正確な言い方に変える必要があります。そこで理解する必要があるのが「母平均」という用語です。母平均というのは母集団の平均値のことですが、今回はこの言葉の意味について、解説をします。

ここでまた、前回と同様に中身の見えない壺（ブラックボックス）の譬えを使いますが、その中には勝ち負けを表す赤白の玉がありました。しかし、実際のトレードでは、単なる勝ち負けはなく、一回のトレード（決済）毎に、100pipsの利益とか-50pipsの損失などのうように、損益の大小があります。

したがって、中にプラス100や、マイナス50と書いた札が大量にあり、それが一個づつ取り出さてくるようなブラックボックスの方が現実のトレードに近いイメージでしょう。

この場合、母集団は、プラスとマイナス数字の書かれた札の集団です。言うまでもなく、プラスが利益、マイナスが損失を意味していますが、母集団の全ての札に書いてある数値を足して、札の数で割ったものが母平均です。

もし、この母平均を、少数取り出したサンプル（個々のトレード結果）から推定できるとしたら・・・そして、その母平均がプラスであれば、どうでしょうか？

例えば、母平均が30pipsのプラスであれば、1000回のトレードをした後には、おおよそ30x1000=30,000pipsの利益を得ているだろうということが数学的に予測できます。

つまり、母平均がプラスのシステム＝勝てるシステムと考えるわけです。

さて、この母平均を知る方法については、次回からの解説になります。


次回につづく

今回からは、少し踏み込んで実際のトレードに沿った形で統計学の解説を始めようと思います。

さて、システムトレードをしていく上で、皆さんが一番関心のあることが実力のあるシステムを選ぶことではないでしょうか？

そこで、今回からは統計学を利用して良いシステムを見極める方法について、解説を始めます。そして、今回はその第一段階として「良いシステムとは何か？」について考えてみたいと思います。

実際に直前まで勝ち続けていたシステムをポートフォリオに乗せたが、その瞬間からドローダウンを初めてがっかりしたというような経験をしている方も少なくないと思います。

つまり、今勝っていることと、将来も勝てることにはどんな関係があるかを知ることが重要なわけです。もう少し踏み込んで言うと、どのような勝ち方をしているシステムが、将来も勝てると考えられるか、逆にどのような勝ち方をしているシステムは、当てにならないかを見極めることが重要なわけです。

言うまでもなく、それを知るために統計学では数学的な手法を使いますが、それには利用できるのは、あくまで過去のデータです。これまでの解説では、標本（サンプル）と言ってきたものです。そして、将来システムが発生する損益は、母集団から出てくるものなので、サンプルから母集団の推定をすることで将来のトレード結果を予測するという考え方が統計的アプローチの基本です。

少々話が込み入ってきたので、前回引き合いに出した壺の中の玉の例をもう一度使って説明しましょう。ここで、壺の中には赤白の玉が一定の数入っています。例えば、赤を勝ち（利益）、白を負け（損失）に見立てるとトレードのイメージに近くなります。ここでは赤玉一個の利益額と白玉一個の損失額は同じとします。（現実にはそれぞれの損益額はばらつきますが、ここでは単純化します。）

ここで「統計学的な観点から見た良いシステムとは何か？」とは、どんなシステム（壺）でしょうか？

それは、白い玉より赤い玉の数の方が多い壺です。例えば、赤が100個、白が50個入っているような状態です。この場合、一個ずつ取り出していけば、時には白玉が連続して出る場合もあります。それぞれが損失ですから、トレードであればドローダウンということになります。このようなドローダウンは、偶然性の産物として避けられませんが、最終的に150個すべての玉を取り出せば、結局100個の利益と50個の損失で、差引50個分の利益を手にできることになります。つまり、最終的に利益が得られるのですから、使うべき良いシステムということになります。

以上のことから、本日の解説の目的だった「「良いシステムとな何か？」の結論を言うと、それは、母集団の合計がプラス（利益）であるシステムということになります。そのようなシステムを発見できれば、途中でドローダウンすることはありますが、長くトレードをしていけば、結局利益が手にできます。

それでは、どのようにして少ないサンプルデータから「母集団の合計がプラスのシステム」を見つけ出すのでしょうか？それが、次回からのテーマです。


次回につづく

今回は、「標本と母集団」についてのお話をします。

聞きなれない専門用語で恐縮ですが、統計学の核心に触れる話題なので、ご存じない方は是非この機会にしっかり理解していただければと思います。

統計学では、実際に見ることのできる情報を「標本」（サンプル）と呼び、それはあくまで偶然性の産物なので、ものごとの本質を現していないと考えます。そして、そのサンプルが出てきた大元の集団「母集団」に注目して、そのサンプルから母集団の性質を数学的に推測することで真実を知ろうとします。

例えば、壺の中に赤白の玉が入っていて、外から中が見えないような状況をイメージしてください。ここから、一ずつ取り出した玉が標本です。そして、壺の中の全ての玉が「母集団」ということになります。その中から、２つ取り出した結果、２つとも赤だったとしたら、それだけを理由に「壺の中の玉はすべて赤だ」という人はいないでしょう。

このように、標本は重要な情報ですが、それによって判断をせず、その母集団を推定するのが統計学の考え方です。

別の例として、トレードに少し近いコインゲームを考えます。例えば2回コインを投げて2度とも表が出たら、そのことから表が出やすいコインだと言っていいでしょうか？当然、それは誤りです。そこで、100回1000回と多くの回数コインを投げて見ると、おおよそ投げた回数の半分は表、半分は裏になることはご存じでしょう。

コインゲームでは多くの人が、上記のようなことが納得できるはずですが、トレードでは意外にサンプルに翻弄されることが少なくありません。例えば、誰かが相場の変動を２～３回続けて当てると、その人の予測は当たる、と思ったりするようなことです。

そこで、「たった数回の当たりは、十分偶然に起こり得る。つまり「まぐれ」かもしれない。それでは、何回やって、その内何回当てたら、それは偶然とは考え難いのかを数学的に知りたい」と思うところから、確率統計で考えるシステムトレードが始まります。

上記のようなことを「母集団の推定」と言います。ここでは、母集団を意識するようになると、自然に、目に見えることを追わず、その奥底にある真実に目を向けられるようになるという基本コンセプトを理解してください。

トレードでは、実際にお金が動きますので、一回一回のトレード結果つまり、標本に目が行きがちですが、母集団に目を向けることで、初めて科学的で、冷静な判断ができるようになるというところが統計学を利用する大きなメリットです。



次回につづく

今回は、第3回として「正規分布」について解説します。

前回、確率分布のお話をしましたが、その中でも最も良く使われるのが正規分布というものです。確率分布は、ヒストグラムで表すことができると前回解説していますが、正規分布のヒストグラムは中心が盛り上がった左右対称の分布、いわゆる釣鐘型になります。この意味するとことは、平均値付近の値の発生確率が高く、逆に平均値から離れた値が発生する確率は極端に低くなるということです。
前回解説した身長の分布をイメージすると分かりやすいでしょう。
統計学で正規分布をよく使う理由は、経験的に実に多くの現象がこの分布になっていることが分かっているためです。拙著でも多くの場合この正規分布を仮定して理論を展開しています。

しかし、トレード結果が必ずしも単純に正規分布になっていると考えられない場合もあります。ここでは、基礎用語の解説から少し外れますが、実践的な統計学の利用方法を一つお教えします。

中心極限定理を利用する方です。言葉だけ聞くと何やら難しそうな定理ですが、誤解を恐れず簡単に言うと、「データの平均値をとった場合、その平均をとるデータの数が多ければ、どんな現象も正規分布になる。」というものです。

例えば、サイコロの１から６の目の発生確率は、みな同じ6分の１です。決して３や４が発生しやすいということはなく、明らかに正規分布していません。しかし、サイコロを10回振った結果の平均値の確率分布は、３や４の付近が一番高いという性質が出てきます。
つまり、どう見てもあるシステムの損益パターンが正規分布していない場合、そのデータを10個毎に分けてその平均値を出し、その平均値のデータの確率分布をみると、それが正規分布になっているというわけです。後は、その平均化されたデータで、正規分布を仮定にした統計分析をすればいいということになります。

それでは、「10回の平均しか分からない」と思われるかもしれませんが、それでいいのではないでしょうか。トレードの場合、一回一回の結果が重要ではなく、10回やったらその合計としていくらの損益が残りそうかとうことが分かれば十分だからです。この場合は、10回の平均値に10をかければ、10回のトレード後に残る利益が予測できるわけです。

以上のように統計学には弱点もあります。そこで、状況に応じて上手く使うテクニックを学ぶことも大切になってきます。


次回につづく

今回は、その基礎中の基礎として「確率分布」のお話をします。確率分布などと聞いて、尻込みする方も少なくないと思います。しかし、この概念が呑み込めないと、統計学は絶対に分かりません。できる限り平易な表現を心がけますので、おつきあいください。

まず「確率分布」という言葉を２つに分けて、後ろの「分布」についてですが、これは大小様々なデータがある状態を言います。トレード結果は、前回は300pipsの利益、今回は50pipsの損というように、様々なデートの集まりと見ることができるので、「トレードの結果は分布する」という言い方をします。

次に、前半の「確率」ですが、これは何回中何回の事象があったかを比率や％で表したものです。例えば、10回トレードした結果、利益を出した回数が7回、損失を出した回数が3回であれば、勝った確率（勝率）は7÷10＝70％という言い方をします。

つまり、確率分布というのは、個々の現象が起こる確率の集まりとして現象（この場合はトレード結果）を見るという考え方です。

前述の例では、トレード結果をプラス（利益）とマイナス（損失）の２つに分けましたが、もう少し細かく、例えば50pips刻みに分ければ、「このシステムはプラス100～150pips付近の結果を出す確率が60％と一番高い」などということが分かります。（このような確率分布をグラフの形にしたものをヒストグラムと言い、統計分析ではよく使います。）

また、この確率分布を把握することから、今後起こることを、おおよそ推測できるようになります。例えば、「トレード結果が50pipsから150pipsの範囲に入るでる確率は85％である」などということが分かります。

確率分布の例としてよく使われるのが、人の身長です。人の身長は様々ですが、日本人の成人男子であれば160～170cmくらいが一番多く、100cm以下や2m以上の人はごく低い確率で存在します。このような傾向が把握できれば、「今日最初に出会う日本人男性の身長は90％の確率で150～180cmの範囲内である」などということが言えますね。

統計学を利用した推論というのは、おおよそこのようなことをしているのです。


次回につづく

まず始めに今回は、どんなデータを分析の対象にするかについて述べます。いかに優れた手法を用いても、目の付け所（データの出所）が的を射ていなければ、役に立つ分析結果が得られませんので、すべてのスタート地点として、ここが重要です。

FXのデータというと為替レートを想像される方が多いと思います。一般のトレードソフトは、レートの情報を図示する機能があり、それを元にチャート分析などをするのが（裁量トレードの）一般的なFXのやり方になっているからです。

しかし、私はシステムトレードではもっと違ったデータに着目するべきだと考えています。それは、システムが生み出す利益そのものです。つまり、システムとマーケットを大きなブラックボックスと見て、そこから出てくるトレード結果、つまり毎回の損益を分析することで、システムの良し悪しを判別するのが得策だと考えます。
最終的に利益を得るのがトレードの目的ですから、利益が得られるのが良いシステムです。そういう意味で、その利益との関係が明らかでないデータではなく、システムの生み出す損益のパターンそのものを見て、そのシステムの良し悪しを判断しようというわけです。

拙著では、この考え方を「おいしいリンゴの木を探すために、その品種や枝ぶりを見るのではなく、リンゴを実際に食べてみて味を確かめるようなもの」と譬えています。

ただし、このデータもリンゴの味のように分かりやすいものではなく、様々なノイズが含まれています。そこで、そのノイズの中から本質的なシステムの実力を見つけ出すために、確率論や統計学といった数学的な手法を使うわけです。

私の著書は上記のような考え方をベースにして、その損益結果からシステムの実力をどのようにして推定するかについて、数学的な手法で掘り下げています。

次回につづく