FAQ:正規分布を仮定した推論には誤差があるのでは？｜FXブログシステムトレード研究室

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FAQ:正規分布を仮定した推論には誤差があるのでは？

2011・05・30

【質問】
「使える売買システム判別法」では、損益パターンが正規分布していることを仮定していると書いていますが、現実には正規分布とは考えられないような損益パターンの売買システムもあるのではないでしょうか。その場合、紹介している分析手法は有効なのでしょうか？

【回答】
このご質問は、システムトレードに限らず、統計学を現実の事柄に応用しようとする人は必ずぶつかる問題です。統計学は、元々実践的な応用を目的として発展してきた数学の分野ですから、初めからこの問題は、いろいろと議論されてきています。

どんな現象の確率分布も完全には数学的に表せるような、きれいな分布には一致しないのは事実です。私自身も、様々なタイプのトレーディングシステムの出す損益パターンがどのような分布になるかを研究してきましたが、正確には正規分布とはいえないものが多くありました。それは、システムのタイプによっても変わってきます。

このような場合、実務的には「正規分布と仮定して、実用で役に立てば、あえて誤差があることを覚悟の上で利用する」という立場をとることがあり、本書はその立場で書いています。ただし、その場合どのようなリスク（間違う危険性）があるかを良く知った上で、注意しながらトレードに利用するということです。詳しくは拙著「使える売買システム判別法」のＰ１３２「統計的手法の限界も知ってうまく使う」で解説しています。

初めて統計学に接する方は、統計学で何でもわかることを期待してしまい、同時それが完璧でないことに失望しがちです。実際には、分析の経験を積む中で、そのような限界とうまく付き合いながら、統計学を役に立てていく術を覚えていくことが重要なのです。

因みに正規分布か否かを知るためには「正規性の検定」ということをします。また、正規分布をしない事柄を扱うために、「ノンパラメトリック統計」という分野もありますので、ご興味があれば調べてみるといいでしょう。

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