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【質問】
『使える売買システム判別法』を読んで、システム分析を勉強しています。統計的に根拠のある分析をするためには、最低どのくらいのサンプル数、すなわち何回トレードした結果が必要でしょうか?

【回答】
統計学関連の本の中には最低限必要なサンプル数の基準が書かれたものがあり、私も初心者向けには30以上必要などと言う場合があります。しかし、拙著『使える売買システム判別法』や『FX自動売買・ガチンコ投資必勝技』に書いてある内容を理解するためには、もう一歩上級の統計学の考え方を知る必要があります。そのレベルから見ると、実は一概に「統計的に根拠ある分析をするためには、何個のサンプルが必要」とは言えません。

上記の私の本では、少し異なる見方でサンプル数と解析結果の関係を説いています。つまり「このサンプル数なら、どこまでのことが言えるか」という切り口で分析をしてます。

しかし、これだけでは分かりにくいので、もう少し説明を加えます。

統計学では、サンプル数が多くなればそれだけ精度の高い解析ができます。譬えれば、遠くの緑の物体が何かを判別するためには、今いるところから100歩近づく必要があり、それが木だと分かったとして、その木の種類まで見分けるためには更に100歩近づく必要があるとします。この歩数と判別精度の関係は、サンプル数と判別のそれに似ています。

つまり、必要なサンプル数は固定的にあるのではなく、判別すべきものが判別しやすければサンプル数は少なくて済み、逆により判別が困難なものであればサンプル数が多く必要になるという関係があります。

拙著でよく紹介しているプロフィットファクター(PF)での実力判別法の例でお話しすると、システムのPFが際立って高ければ、サンプルが少なくても判別が可能ですし、逆に微妙に良い程度であれば判別のためには、多くのサンプルが必要になるというわけです。

本の中で、トレード30回でPF=2.11、100回で1.49などと、基準値を示してますが、上記のような観点で言葉を添えると、その数字の意味を分かり易く説明できます。

・30サンプルしかない場合でも、PF=2.11のように非常に顕著に優秀な成績を上げたものであれば、実力ありと結論できる。

・100サンプルとサンプル数が多い場合には、PF=1.49という微妙に好成績のものまで、実力ありと判定できる。

このように説明すると、本来は固定的な最少サンプル数というものが無いことや、冒頭に述べたように「このサンプル数ならどこまでのことが言えるか」という観点で拙著が書かれていることがお分かりいただけるのではないかと思います。

<以下補足説明>

実例1)「使える売買システム判別法」112ページ図3.4では、図の右側に行くほど母平均の信頼区間が狭まっています。ここで示している計算方法では、図の右に行くほどサンプル数が増えており、それに従って信頼区間の推定幅が狭くなっているということを示しています。つまり、サンプル数が増えることで、より推定の精度が高まっています。

実例2)「使える売買システム判別法」160ページ図4.8ではサンプル数が増えるほど、より変調の検出が正確にできるようになることを示しています。

上記の実例で示すように、拙著では毎回のサンプル(トレード結果)を得るたびに、徐々に分析結果の精度が上がるように計算式を作ってあります。

なぜそのような計算をしているかというと、トレードはスピードが命ですから、固定的なサンプル数を得てから判断するのは不利です。そこで、自分が知りたいことが判別できる、最小限のサンプル数を知ることが必要なのですが、それを事前に知ることはできません。そこで、1回ごとサンプルを得る、つまりトレード結果が出る度に、データを入力して徐々に分析の精度を上げていくわけです。

そして、自分の知りたいことが判別できるまでトレードを繰り返し、目標の値に到達したとすれば、その時点が必要最少のサンプル数ということになります。

つまり、実例1では、信頼区間の下限値がゼロを超えるまで、サンプルを取ればその時点が最少サンプル数であり、実例2ではp値が0.05を下回る時点が最少のサンプル数で根拠ある統計的推定ができるタイミングということです。

以上のように、拙著では「このサンプル数ならどこまでのことが言えるか」を計算しながら、一定の基準値(統計的に根拠ある推定ができる値)まで毎回計算をしてゆき、その基準値に達した時点で、システムの採用なり削除なりの判断をすることを説いています。

このようにすることで、必要最少限のサンプル数、すなわち最短の時間でトレードの為の判断をしようというわけです。


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2011年02月27日  | 統計学の分析手法  | 記事URL